Question

20．修一條路，單獨(dú)修甲需20天完成，乙隊(duì)只需12天就可完成．已知甲隊(duì)先修了幾天后調(diào)走，乙隊(duì)緊接著繼續(xù)修．從開始到修完共用了14天，那么甲隊(duì)先修了多少天？

Answer 1

分析 把工作總量看成單位“1”，甲的工作效率就是$\frac{1}{20}$，乙的工作效率就是$\frac{1}{12}$；假設(shè)這14天都是乙隊(duì)工作，那么就會(huì)完成$\frac{14}{12}$，這部分比工作總量多的量除以乙的工作效率比甲多的量，就是甲工作的天數(shù)．

解答 解：（$\frac{1}{12}$×14-1）÷（$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{20}$）
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{30}$
=5（天）
答：甲隊(duì)先修了5天．

點(diǎn)評(píng) 解決本題利用假設(shè)法，找出乙比甲多完成的工作量，再用多的工作量除以它們的工作效率差即可求解．