Question

5．（1）如圖所示 每多擺一個正方形增加3根小棒．
（2）擺2個正方形需要7根小棒，擺8個正方形需要25根小棒．
（3）用37根小棒可以擺12個正方形．

Answer 1

分析 根據(jù)小棒的擺設規(guī)律可知，多擺一個正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般規(guī)律即可解答問題

解答 解：（1）如圖所示 每多擺一個正方形增加3根小棒．

（2）擺一個正方體需要4根小棒；
擺二個正方體需要4+3×1=7根小棒；
擺三個正方體需要4+3×2=10根小棒；
擺n個正方形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．
當n=8時，需要小棒：
3×8+1，
=24+1，
=25（根）；
答：擺8個同樣的正方形需要小棒25根．

（3）當3n+1=37時，
3n=36
 n=12
答：用37根小棒可以擺12個正方形．
故答案為：3，7，25；12．

點評 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．