Question

（2011?富源縣模擬）爸爸、媽媽、小明站在一起照相，有

6

種站法，如果他們每兩人我一次手，可以握

3

次．

Answer 1

分析：（1）先排左邊，有3種排法；再排中間，有2種排法；再排右邊，有1種排法，共有3×2×1=6種．
（2）由于每個人都要和另外的2個人握一次手，一共要握：2×3=6（次）；又因為兩個人只握一次，去掉重復計算的情況，實際只握：6÷2=3（次），據此解答．

解答：解：（1）3×2×1=6（種）；
（2）（3-1）×3÷2，
=6÷2，
=3（次）；
答：爸爸、媽媽、小明站在一起照相，有6種站法，如果他們每兩人我一次手，可以握3次．
故答案為：6，3．

點評：本題考查了排列組合和握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果人比較少可以用枚舉法解答，如果人比較多可以用公式：握手次數=n（n-1）÷2解答．