Question

一隊(duì)學(xué)生去果園摘蘋(píng)果，第一個(gè)進(jìn)果園的學(xué)生摘1個(gè)蘋(píng)果，第二個(gè)學(xué)生摘2個(gè)蘋(píng)果，第三個(gè)學(xué)生摘3個(gè)蘋(píng)果…依此類(lèi)推，后面的學(xué)生都比他前面的學(xué)生多摘1個(gè)蘋(píng)果，這樣恰好這隊(duì)學(xué)生把果園的蘋(píng)果摘完，最后平均每個(gè)學(xué)生摘6個(gè)蘋(píng)果，這隊(duì)學(xué)生多少人？

Answer 1

分析：由題意每個(gè)學(xué)生摘蘋(píng)果的個(gè)數(shù)排成一個(gè)等差數(shù)列：1，2，3，…，6，…．由平均每個(gè)學(xué)生摘6個(gè)蘋(píng)果，可知6是這個(gè)等差數(shù)列的中間值，那么它前面和后面就各有5個(gè)數(shù)，即數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是11，所以這隊(duì)學(xué)生有11人．

解答：解：由題意每個(gè)學(xué)生摘蘋(píng)果的個(gè)數(shù)排成一個(gè)等差數(shù)列：1，2，3，4，5，6，…．
平均每個(gè)學(xué)生摘6個(gè)蘋(píng)果，即數(shù)列的中間值是6．
這隊(duì)學(xué)生人數(shù)是：
（5×6×2+6）÷6，
=（60+6）÷6，
=11（人）．
答：這隊(duì)學(xué)生有11人．

點(diǎn)評(píng)：本題是個(gè)等差數(shù)列的應(yīng)用題，關(guān)鍵是由平均每個(gè)學(xué)生摘6個(gè)蘋(píng)果，可以想到6是這個(gè)等差數(shù)列的中值，那么它前面和后面就各有5個(gè)數(shù)．所以這隊(duì)學(xué)生有11人容易求得．