Question

不計算結(jié)果，判別72×56×125×15末尾有幾個連續(xù)的0？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，因為每一個5與每一個2相乘等于一個10即可得到末尾1個0，那么可利用分解質(zhì)因數(shù)的方法將72、56、125、15這些數(shù)中共含有幾個因數(shù)5、幾個因數(shù)2，因為分解質(zhì)因數(shù)后2的個數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5的個數(shù)，所以有幾個5就能形成幾個10，也就是所求的幾個0了，進行計算即可得到答案．

解答：解：125=5×5×5，15=3×5，125和15共提供4個因數(shù)5；
有1個因數(shù)5，就在乘積末尾提供一個0，共提供4個因數(shù)5；
所以72×56×125×15末尾有4個連續(xù)的0；
答：72×56×125×15末尾有4個連續(xù)的0．

點評：解答此題的關(guān)鍵是確定所有因數(shù)中有多少個質(zhì)因數(shù)5出現(xiàn)，有幾個質(zhì)因數(shù)5積的末尾就會有幾個連續(xù)的0出現(xiàn)．