Question

【題目】aΘb表示從a開始依次增加的b個連續(xù)自然數(shù)的和，例如：4Θ3=4+5+6=15，5Θ4=5+6+7+8=26，請計算：（1）4Θ15；

（2）在算式（□Θ7）Θ11=1056中，方框里的數(shù)應該是多少？

Answer 1

【答案】165；10.

【解析】

試題分析：由題意可知：這種新運算是從第一個數(shù)開始，連續(xù)自然數(shù)相加，加數(shù)的個數(shù)就是后一個數(shù)；

（2）設□Θ7=x，根據(jù)條件求出x，然后根據(jù)新運算規(guī)則再求得方框即可．

解：因為4Θ3=4+5+6=15，5Θ4=5+6+7+8=26，

所以：

（1）4Θ15

=4+5+6+7+…18

=（4+17）×7+18

=21×7+18

=147+18

=165

（2）因為：

（□Θ7）Θ11=1056

設□Θ7=x，原算式變?yōu)椋?/span>

x+（x+1）+…（x+10）=1056

11x+（1+10）×5=1056

11x+55=1056

11x+55﹣55=1056﹣55

11x=1001

11x÷11=1001÷11

x=91

所以□Θ7=91

□+（□+1）+…（□+6）=91

7□+21=91

7□+21﹣21=91﹣21

7□=70

7□÷7=70÷7

□=10

答；方框里的數(shù)應該是10．