Question

1000個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有二面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？

Answer 1

分析：因為10×10×10=1000，所以大正方體的每條棱上有10個小正方體，三面涂色的小正方體在答正方體的8個頂點處，有8個；二面涂色的在大正方體的12條棱的頂點里面，有（10-2）×12個；其他的小正方體是沒有涂色的和一面涂色的；所以這些小正方體至少有二面被油漆涂過的數(shù)目是三面涂色的加上二面涂色的．

解答：解：共有小正方體：10×10×10=1000（個），
三面涂色的在頂點處有8個，
二面涂色的在大正方體的12條棱的頂點里面，有（10-2）×12=96（個），
所以至少有二面被油漆漆過的小正方體為8+96=104（個）．
答：這些小正方體至少有二面被油漆涂過的數(shù)目是104個．

點評：這些小正方體至少有二面被油漆涂過的數(shù)目包括三面涂色的和二面涂色的兩部分．