Question

一個(gè)5位數(shù)81□□2，能被12整除，則這個(gè)5位數(shù)最大是多少？最小是多少？

Answer 1

分析：能被12整除，也就是能同時(shí)被3、4整除，能同時(shí)被3和4整除的數(shù)必須具備：個(gè)位和十位上所組成的兩位能被4整除，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除．根據(jù)此特征得出此數(shù)最大和最小的數(shù)值．

解答：解：12=3×4，
能被4整除的數(shù)十位上的數(shù)可以是1、3、5、7、9；
能被3整除的數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和必須是3的倍數(shù)，
萬(wàn)位、千位、個(gè)位上的數(shù)字和已經(jīng)為：8+1+2=11，
所以要使此數(shù)最小，十位上的數(shù)字為1，百位上的數(shù)字為0即可，
要使此數(shù)最大，十位上的數(shù)字為7，百位上的數(shù)字為9即可；
即最小數(shù)是81012，最大數(shù)是81972．
答：這個(gè)5位數(shù)最大是81012，最小是81132．

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)能同時(shí)被3，4整除的數(shù)的特征解決問(wèn)題．