Question

兩個(gè)蘿卜可以做一小盤菜，三個(gè)蘿卜可以做一大盤菜，現(xiàn)在有九個(gè)蘿卜，菜的做法一共有幾種可能（沒(méi)有剩余）？

Answer 1

分析：設(shè)小盤菜做了x盤，大盤菜做了y盤，根據(jù)一共用了9個(gè)蘿卜可得不定方程：2x+3y=9，然后解不定方程即可．

解答：解：設(shè)小盤菜做了x盤，大盤菜做了y盤，
0≤x≤9÷2，即0≤x≤4；0≤y≤9÷3，即0≤y≤3，
根據(jù)題意可得不定方程：2x+3y=9，
3y=9-2x，
 y=3-

2

3

x，
所以x必須能被3整除，并且0≤x≤4，所以x=0或3，
當(dāng)x=0時(shí)，y=3，
當(dāng)x=3時(shí)，y=1，
所以，共兩種可能；
答：菜的做法一共有2種可能．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用二元一次不定方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是得出大小盤菜的盤數(shù)之間的關(guān)系式．