Question

有若干張面值分別為0.5元、0.8元和1.2元的郵票，面值共60元，其中面值為0.8元的郵票張數(shù)是面值為0.5元郵票張數(shù)的4倍，那么，面值為1.2元的郵票有

13

張．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析，可設(shè)面值為0.5元的郵票為x張，則面值為0.8元的郵票就有4x張，再設(shè)面值為1.2元的郵票有y張，根據(jù)面值共60元，即可列出一個含有x、y的二元一次方程，求得它的整數(shù)解即可解決問題．

解答：解：設(shè)可設(shè)面值為0.5元的郵票為x張，則面值為0.8元的郵票就有4x張，再設(shè)面值為1.2元的郵票有y張，根據(jù)題意可得方程：
0.5x+0.8×4x+1.2y=60，
        3.7x+1.2y=60，
等式兩邊同時乘以10可得：37x+12y=600，
所以可以變形為y=

600-37x

12

，
因為x、y都是整數(shù)，600是12的倍數(shù)，要使600-37x能被12整除，則37x應(yīng)是12的倍數(shù)，
而37是質(zhì)數(shù)，所以x的值只能取12的倍數(shù)才能保證y值為整數(shù)，由此可以得：
當(dāng)x=12時，y=13；
答：面值為1.2元的郵票有13張．
故答案為：13．

點(diǎn)評：此題考查了利用求不定方程的整數(shù)解解決實(shí)際問題的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意解不定方程時，要考慮600-37x被12整除的特點(diǎn)判斷x的取值．