Question

現(xiàn)有壹元的人民幣4張，貳元的人民幣2張，拾元的人民幣3張，如果從中至少取1張，至多取9張，那么，共可以配成

35

種不同的錢(qián)數(shù)．

Answer 1

分析：錢(qián)的總額是38元，張數(shù)是9張．如果是取1-9張的話，可能是從1元到38元，一共是38種可能；由于元幣是一元有四張，二元的有兩張，可以組成的數(shù)字有1、2、3、4、5、6、7、8，最多是8元；因?yàn)闆](méi)有5元的，所以不可能組成9元，19元和29元這三種情況，共有幾種不同的錢(qián)數(shù)為：38-3=35種．

解答：解：1×4+2×2+10×3=38（元），
以1作為進(jìn)率，38共有的不同的錢(qián)數(shù)種數(shù)：38÷1=38（種），
減去不能組成的9元、19元和29元3種錢(qián)數(shù)，所以可以配成的不同的錢(qián)數(shù)有：38-3=35（種）；
答：共可以配成35種不同的錢(qián)數(shù)．
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng)：從錢(qián)數(shù)的角度考慮此題，較簡(jiǎn)單一些；若從分步排列組合采用乘法原理來(lái)解決此題，重復(fù)出現(xiàn)的錢(qián)數(shù)很多，使問(wèn)題復(fù)雜化了．