Question

要在邊長(zhǎng)為24米的正方形水池邊鋪上正方形瓷磚，這種瓷磚每邊為0.15米，如果緊貼水池往里面鋪3層瓷磚，（瓷磚之間的空隙忽略不計(jì)）共要瓷磚

1884

塊．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，第一層：每條邊長(zhǎng)上都需要瓷磚24÷0.15=160塊，那么圍著正方形水池邊鋪一層瓷磚，正好組成了一個(gè)每邊點(diǎn)數(shù)為160的空心方陣，利用空心方陣的四周點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×4-4，由此求出鋪一周一層需要的瓷磚數(shù)，同理：
第二層：每條邊長(zhǎng)上都需要瓷磚160-2=158塊，又組成了每邊點(diǎn)數(shù)為158的空心方陣；
第三層：每邊邊長(zhǎng)上都需要瓷磚158-2=156塊，也組成了每邊點(diǎn)數(shù)為156的空心方陣，由此即可解答．

解答：解：24÷0.15=160（塊），
第一層：160×4-4，
=640-4，
=636（塊），
第二層：（160-2）×4-4，
=158×4-4，
=632-4，
=628（塊），
第三層：（160-4）×4-4，
=156×4-4，
=624-4，
=620（塊），
636+628+620=1884（塊），
答：一共需要瓷磚1884塊．
故答案為：1884．

點(diǎn)評(píng)：此題構(gòu)成了一個(gè)空心方陣問題，利用四周點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×4-4進(jìn)行解答即可．