Question

觀察如圖所示的減法算式發(fā)現(xiàn)，得數(shù)175和被減數(shù)571的數(shù)字順序相反．那么，減去396后，使得數(shù)與被減數(shù)的數(shù)字順序相反的三位被減數(shù)共有

50

個(gè)．

Answer 1

分析：因?yàn)闇p去的396這個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字是9，又因?yàn)榈脭?shù)與被減數(shù)的中間數(shù)字相同；所以可以先找出百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù)，列出不定方程分情況討論，即可解決為題．

解答：解：設(shè)被減數(shù)的百位，十位，個(gè)位的數(shù)字分別是：a，b，c；則可得：

.

abc

-396=

.

cba

；
所以，100a+10b+c-396=100c+10b+a，
整理得：99a-99c=396，
            a-c=396÷99，
            a-c=4；而且a，c是不大于9的自然數(shù)．
因此：（1）a=5，c=1，b=0～9；共10個(gè)；
      （2）a=6，c=2，b=0～9；共10個(gè)；
      （3）a=7，c=3，b=0～9；共10個(gè)；
      （4）a=8，c=4，b=0～9；共10個(gè)；
      （5）a=9，c=5，b=0～9；共10個(gè)；
所以，全部共有：10×5=50（個(gè)）．
答：得數(shù)與被減數(shù)的數(shù)字順序相反的三位被減數(shù)共有50個(gè)．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：本題的解答關(guān)鍵是先找出百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字關(guān)系，即百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字相差4．