19．已知∠CDE=135°，求如圖五邊形的面積6．

分析 如圖，向兩方延長線段DE，與線段BA、BC的延長線相交于點(diǎn)N、M，五邊形ABCDE的面積等于三角形BMN的面積減去三角形CMD、三角形AEN的面積．這個五邊形的內(nèi)角和是（5-2）×180°=540°，其中∠B=∠C=∠E=90°，則∠EAB=540°-90°×3-135°=135°，∠NAE=180°-135°=45°，這樣三角形AEN就是等腰直角三角形，兩直角邊都是3；同理三角形CMD也是等腰直角三角形，兩直角邊都是2；由此可知∠M=∠N=45°，三角形BMN也是等腰直角三角形，兩直角邊都是（5+2），各三角形的面積可求，因此五邊形ABCDE的面積也可求．

解答 解：如圖

如圖，共有三個等腰直角三角形，邊長分別是：5+2=7、3、2，
5×5÷2-2×2÷2-3×3÷2
=12.5-2-4.5
=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 此題比較難，關(guān)鍵是巧畫輔助線，把五邊形的面積轉(zhuǎn)化成大三角形面積減兩小三角形面積，從而使問題得到解決．

練習(xí)冊系列答案
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到達(dá)地點(diǎn)韶關(guān)濟(jì)南南京桂林
速度（千米/時(shí)） 12010090
時(shí)間（時(shí)）322 13
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數(shù)量/本15254018
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（2）在圖中的條形圖中，每格代表5本書．
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按要求涂色，并回答問題．
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（2）黃色部分占整個圖形的$\frac{5}{12}$，紅色部分占整個圖形的$\frac{1}{3}$，藍(lán)色部分占整個圖形的$\frac{1}{4}$．
（3）紅色部分和藍(lán)色部分共占整個圖形的$\frac{7}{12}$，黃色部分比紅色部分多占整個圖形的$\frac{1}{12}$，藍(lán)色部分比黃色部分少占整個圖形的$\frac{1}{6}$．

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