Question

蜘蛛有八只腳、蜻蜓有六只腳和兩對翅膀，蒼蠅有六只腳一對翅膀，現(xiàn)有三種昆蟲共21只，共有146只腳和16對翅膀，則：蜘蛛、蜻蜓和蒼蠅各有多少只？

Answer 1

分析：假設全是蜘蛛，則應用腳（8×21）只，而實際用146只，這是因為每只蜻蜓和每只蒼蠅比每只蜘蛛少了（8-6）只腳，據(jù)此可求出的蜻蜓與蒼蠅一共有的只數(shù)，再假設全是兩對翅膀，根據(jù)假設與實際翅膀的差，可求了蜻蜓和蒼蠅的只數(shù)．據(jù)此解答．

解答：解：蜻蜓和蒼蠅共用的只數(shù)是：
（8×21-146）÷（8-6），
=（168-146）÷2，
=22÷2，
=11（只），
蜘蛛的只數(shù)：
21-11=10（只），
蒼蠅的只數(shù)：
（11×2-16）÷（2-1），
=（22-16）÷1，
=6÷1，
=6（只）．
蜻蜓的只數(shù)：
11-6=5（只）．
答：有蜘蛛10只，蜻蜓5只，蒼蠅6只．

點評：本題的關鍵是用假設法先求出蜻蜓和蒼蠅共有的只數(shù)，再用假設法分別求出蜻蜓和蒼蠅的只數(shù)．