Question

2．一個(gè)正方體中，切出一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)最大圓錐的體積占這個(gè)正方體的百分之幾？

Answer 1

分析 體積最大的圓錐體它的底面的直徑和高都是正方體的棱長；設(shè)正方體的棱長是1，由此求出正方體和圓錐體的體積，再用圓錐的體積除以正方體的體積即可．

解答 解：設(shè)正方體的棱長是1，則
正方體的體積是1×1×1=1
1÷2=0.5
圓錐的體積是：
$\frac{1}{3}$×3.14×0.5²×1
=$\frac{1}{3}$×3.14×0.25×1
=$\frac{157}{600}$
$\frac{157}{600}$÷1=$\frac{157}{600}$≈26.2%
答：這個(gè)最大圓錐的體積占這個(gè)正方體的26.2%．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是找出圓錐體的底面直徑和高與正方體的棱長之間的關(guān)系，然后設(shè)出數(shù)據(jù)，求出它們的體積，進(jìn)而求解．