【題目】(武漢自主招生)如圖是某一個淺湖泊的平面圖,圖中曲線都是湖岸.
(1)若P點在岸上,則A點在岸上還是水中?
(2)某人過這湖泊,他下水時脫鞋,上岸時穿鞋.若有一點B,他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù),那么B點在岸上還是水中?說明理由.
【答案】(1)A點處于水中.(2)B點一定在水中.
【解析】
分析:(1)本題可據(jù)數(shù)的奇偶性進行分析,如圖從P點到A點的空白處標(biāo)上數(shù)字可發(fā)現(xiàn),奇數(shù)都處于岸上,偶數(shù)都處于水中,A點為6,是偶數(shù),所以A點處于水中.
(2)某人進入水中時脫鞋,上岸時穿鞋,從每從水中到岸上,脫鞋與穿鞋次數(shù)和為2,即脫鞋與穿鞋次數(shù)相加為偶數(shù)時,某人一定在岸上,脫鞋與穿鞋次數(shù)相加為奇數(shù)時,某人一定在水中,在B點他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù),所以B點一定在水中.
解答:解:(1)如圖,由于點P處于岸上且為1,所以奇數(shù)都處于岸上,偶數(shù)都處于水中,A點為6,是偶數(shù),所以A點處于水中.
答:A點處于水中.
(2)由于從進入水中再到岸上,脫鞋與穿鞋次數(shù)和為2,
即脫鞋與穿鞋次數(shù)相加為偶數(shù)時,某人一定在岸上;
脫鞋與穿鞋次數(shù)相加為奇數(shù)時,某人一定在水中;
在B點他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù),
所以B點一定在水中.
答:B點一定在水中.
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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