Question

已知

1

1

、

2

1

、

7

4

、

 

、

13

16

、

1

2

、

19

64

…是一串有規(guī)律的最簡分數(shù)，那么橫線上應(yīng)填的分數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：

2

1

=

4

2

，

1

2

=

16

32

，這樣這個數(shù)列就變成了：

1

1

、

4

2

、

7

4

、（　�。�、

13

16

、

16

32

、

19

64

…
觀察這個數(shù)列發(fā)現(xiàn)：分子是1，4，7，（　�。�，13，16，19依次增加3；
分母是：1，2，4，（　�。�，16，32，64，后一個數(shù)的分母是前一個數(shù)分母的2倍；由此求解．

解答： 解：要求數(shù)的分子是7+3=10；
要求數(shù)的分母是：4×2=8；
所以這個分數(shù)是

10

8

=

5

4

．
故答案為：

5

4

．

點評：本題先觀察算式，找出分子和分母的變化規(guī)律，再求解；難點是把給出的最簡分數(shù)化成符合規(guī)律的分數(shù)．