Question

5．（1）用同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓，則圍成的圓的面積最大．
（2）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是半徑的2π倍．

Answer 1

分析 （1）要比較周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓形，誰(shuí)的面積最大，誰(shuí)面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大��；
（2）根據(jù)”圓的周長(zhǎng)=2πr”可知：圓的周長(zhǎng)÷r=2π；可知：圓的周長(zhǎng)是它半徑的2π倍；由此即可求解．

解答 解：（1）為了便于理解，假設(shè)長(zhǎng)方形、正方形和圓形的周長(zhǎng)都是16，
則圓的半徑為：16÷（2π）=$\frac{8}{π}$，面積為：π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$=$\frac{64}{π}$≈20.38；
正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬越接近面積越大，就取長(zhǎng)為5寬為3，面積為：5×3=15，
當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積也小于16；
所以用同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓，則圍成的圓面積最大．

（2）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是半徑的2π倍．
故答案為：圓，2π．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形、圓形的周長(zhǎng)、面積公式及靈活運(yùn)用．