Question

19．1至2008這2008個自然數(shù)中，恰好是3、5、7中兩個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)共有228個．

Answer 1

分析 1到2008這2008個自然數(shù)中，3和5的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{15}}]=133$個，3和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{21}}]=95$個，5和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{35}}]=57$個，3、5和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{105}}]=19$個．所以，恰好是3、5、7中兩個數(shù)的倍數(shù)共有133-19+95-19+57-19=228個．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：1到2008這2008個自然數(shù)中，3和5的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{15}}]=133$個，
3和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{21}}]=95$個，
5和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{35}}]=57$個，
3、5和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{105}}]=19$個．
所以恰好是3、5、7中兩個數(shù)的倍數(shù)共有133-19+95-19+57-19=228（個）
答：恰好是3、5、7中兩個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)共有 228個．
故答案為：228．

點評 此題主要考查整除的意義，及根據(jù)整除的意義和數(shù)的整除的特征解決有關(guān)的問題．