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19.1至2008這2008個自然數中,恰好是3、5、7中兩個數的倍數的數共有228個.

分析 1到2008這2008個自然數中,3和5的倍數有$[{\frac{2008}{15}}]=133$個,3和7的倍數有$[{\frac{2008}{21}}]=95$個,5和7的倍數有$[{\frac{2008}{35}}]=57$個,3、5和7的倍數有$[{\frac{2008}{105}}]=19$個.所以,恰好是3、5、7中兩個數的倍數共有133-19+95-19+57-19=228個.

解答 解:根據題干分析可得:1到2008這2008個自然數中,3和5的倍數有$[{\frac{2008}{15}}]=133$個,
3和7的倍數有$[{\frac{2008}{21}}]=95$個,
5和7的倍數有$[{\frac{2008}{35}}]=57$個,
3、5和7的倍數有$[{\frac{2008}{105}}]=19$個.
所以恰好是3、5、7中兩個數的倍數共有133-19+95-19+57-19=228(個)
答:恰好是3、5、7中兩個數的倍數的數共有 228個.
故答案為:228.

點評 此題主要考查整除的意義,及根據整除的意義和數的整除的特征解決有關的問題.

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