Question

1．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)是-$\frac{5}{3}$，點(diǎn)B和點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離和是15，且AB=2AC，問B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，AB+AC=15，AB=2AC；所以3AC=15，AC=5，AB=10；如果點(diǎn)C和點(diǎn)B同在點(diǎn)A的左邊，則如：；
如果點(diǎn)C和點(diǎn)B同在點(diǎn)A的右邊，則如圖：；據(jù)此解答即可．

解答 解：根據(jù)題意有：AB+AC=15，AB=2AC；
所以3AC=15，AC=5，AB=10；
如果點(diǎn)C和點(diǎn)B同在點(diǎn)A的左邊，則：
點(diǎn)C表示的數(shù)為：-$\frac{5}{3}$+（-5）=-$\frac{20}{3}$；
點(diǎn)B表示的數(shù)為：-$\frac{5}{3}$+（-10）=-$\frac{35}{3}$；
如果點(diǎn)C和點(diǎn)B同在點(diǎn)A的右邊，則：
點(diǎn)C表示的數(shù)為：-$\frac{5}{3}$+5=$\frac{10}{3}$；
點(diǎn)B表示的數(shù)為：-$\frac{5}{3}$+10=$\frac{25}{3}$；
答：如果點(diǎn)C和點(diǎn)B同在點(diǎn)A的左邊，則點(diǎn)B為：-$\frac{35}{3}$，點(diǎn)C為-$\frac{20}{3}$；如果點(diǎn)C和點(diǎn)B同在點(diǎn)A的右邊，則：點(diǎn)B為：$\frac{25}{3}$，點(diǎn)C為：$\frac{10}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，利用數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系、線段和差關(guān)系，進(jìn)行分類討論解答即可．