19．計算：1+2+3+…+2005．

分析 算式1+2+3+…+2005中的加數(shù)構(gòu)成一個公差為“1”的等差數(shù)列，首項為1，末項為2005，項數(shù)為2005．因此本題根據(jù)高斯求和公式進行計算即可：等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2．

解答 解：1+2+3+…+2005
=（1+2005）×2005÷2
=2006×2005÷2
=2011015

點評 高斯求和其它相關(guān)公式：末項=首項+（項數(shù)-1）×公差，項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1，首項=末項-（項數(shù)-1）×公差．

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