Question

觀察與思考：
（1）算式中的⊙和△各代表一個數(shù)．已知：（△+⊙）×0.3=4.2，⊙÷0.4=12．那么，△=

9.2

．
（2）觀察圖，在下面的括號內填上一個字母，使等式成立．

前面面積

(      )

=

上面面積

(         )

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)⊙÷0.4=12，用12乘0.4，即可求得⊙的數(shù)值為4.8，把⊙=4.8代入（△+⊙）×0.3=4.2中，進而求得△的數(shù)值；
（2）此圖形是一個長方體，具有相對的兩個面的面積相等的特征，因此前面的面積：后面的面積=上面的面積：下面的面積=1；讀圖可知：這個長方體的長用a表示，寬用b表示，高用c表示，所以后面的面積=前面的面積=ac，下面的面積=上面的面積=ab，據(jù)此寫出比例

前面面積

ac

=

上面面積

ab

，再把等式的兩邊同是乘上a可化簡成

前面面積

c

=

上面面積

b

．

解答：解：（1）因為⊙÷0.4=12，
所以⊙=12×0.4=4.8，
把⊙=4.8代入（△+⊙）×0.3=4.2中，
則：（△+4.8）×0.3=4.2，
         0.3△+1.44=4.2，
    0.3△+1.44-1.44=4.2-1.44，
         0.3△÷0.3=2.76÷0.3，
△=9.2；

（2）因為前面的面積：后面的面積=上面的面積：下面的面積=1，
所以后面的面積=前面的面積=ac，下面的面積=上面的面積=ab，
據(jù)此寫出比例

前面面積

ac

=

上面面積

ab

，
化簡可得：

前面面積

c

=

上面面積

b

．
故答案為：9.2，c，b．

點評：解決第一題關鍵是先求得⊙的數(shù)值，進而求得△的數(shù)值；第二題考查了長方體的特征，即相對的兩個面的面積相等，比值就相等．