Question

兩個半圓半徑之比是5：3，它們的面積之比是多少？周長之比是多少？

Answer 1

解：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
πR²：πr²，
=（πR²÷π）：（πr²÷π），
=R²：r²，
=5²：3²，
=25：9；

2πR：2πr，
=（2πR÷2π）：（2πr÷2π），
=R：r，
=5：3；
答：大圓和小圓的面積比是25：9；大圓周長和小圓周長的比是5：3．
分析：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，根據(jù)“圓的面積=πr²”分別求出大圓的面積和小圓的面積，進而根據(jù)題意求比即可；根據(jù)“圓的周長=2πr”分別求出大圓和小圓的周長，進而求比即可．
點評：解答此題應(yīng)明確：兩個圓的半徑比，即周長的比，面積比是半徑的平方的比；用到的知識點：（1）比的意義；（2）圓的周長計算方法；（3）圓的面積計算方法．