Question

5．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是180厘米，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米．把這個(gè)長(zhǎng)方體切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，再把這些小正方體排成一排，成為一個(gè)新的長(zhǎng)方體．這個(gè)新長(zhǎng)方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 先利用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)公式（長(zhǎng)+寬+高）×4計(jì)算出長(zhǎng)方體的高，進(jìn)而計(jì)算出小正方體的個(gè)數(shù)，所以將這些小正方體拼成一個(gè)寬和高都是1厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)是小正方體的個(gè)數(shù)乘上1厘米；再利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可解決問(wèn)題．

解答 解：長(zhǎng)方體的高：
180÷4-20-15
=45-20-15
=10（厘米）

小正方體的個(gè)數(shù)：
（20÷1）×（15×1）×（10÷1）
=20×15×10
=3000（個(gè)）
表面積：3000×1×4+1×1×2
=12000+2
=12002（平方厘米）
答：這個(gè)新長(zhǎng)方體的表面積是 12002平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此類(lèi)問(wèn)題要抓住立方體的切割和拼組的方法特點(diǎn)進(jìn)行解答，明確出拼組后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的值即可解答．