Question

在1～100這一百個(gè)自然數(shù)中所有不能被11整除的奇數(shù)的和是多少？

Answer 1

分析：由題意，要求1～100這一百個(gè)自然數(shù)中所有不能被11整除的奇數(shù)的和是多少．我們可以想到，用1～100這一百個(gè)自然數(shù)中所有奇數(shù)的和，減去其中所有能被11整除的奇數(shù)的和，就是不能被11整除的奇數(shù)的和．

解答：解：（1+3+5+…+97+99）-（11+22+33+44+55+66+77+88+99）
=（1+99）×50÷2-55×9
=2500-495
=2005．
答：它們的和是2005．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)綜合考查了等差數(shù)列、奇偶數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的整除知識(shí)的，多知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用的題目．解題的關(guān)鍵技巧在與運(yùn)用已掌握的相關(guān)知識(shí)，把無規(guī)律的數(shù)求和問題，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)等差數(shù)列的和相加或相減的問題．從而化繁為簡(jiǎn)，簡(jiǎn)便運(yùn)算．