分析 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中除了2或5以外,不再含有其它的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù),據(jù)此判斷出在$\frac{4}{5}$、$\frac{8}{17}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{11}{22}$ 中,能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有哪些即可.
解答 解:因?yàn)?\frac{4}{5}$的分母5中只含有質(zhì)因數(shù)5,
所以$\frac{4}{5}$能化成有限小數(shù);
因?yàn)?\frac{8}{17}$的分母17中含有質(zhì)因數(shù)17,
所以$\frac{8}{17}$不能化成有限小數(shù);
因?yàn)?\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$,$\frac{3}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5,
所以$\frac{9}{15}$能化成有限小數(shù);
因?yàn)?\frac{11}{22}=\frac{1}{2},\frac{1}{2}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,
所以$\frac{11}{22}$能化成有限小數(shù).
所以在$\frac{4}{5}$、$\frac{8}{17}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{11}{22}$ 中,能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有$\frac{4}{5}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{11}{22}$.
故答案為:$\frac{4}{5}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{11}{22}$.
點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中除了2或5以外,不再含有其它的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).
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A. | $\frac{7}{10}$:$\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{5}{12}$:$\frac{1}{3}$ | C. | 0.6:0.7 | D. | 6:7 |
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