Question

1．有11個(gè)果凍，其中10個(gè)質(zhì)量相同，另有1個(gè)稍微輕一點(diǎn)．
（1）如果用天平秤，稱幾次可以找出這個(gè)稍微輕一點(diǎn)的果凍？
（2）你能稱2次就保證找出這個(gè)稍微輕一點(diǎn)的果凍嗎？
（3）如果天平兩邊各放5個(gè)果凍，稱一次有可能找出這個(gè)稍微輕一點(diǎn)的果凍嗎？

Answer 1

分析 天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量：（把質(zhì)量較輕的那個(gè)小球看做次品）；
把11個(gè)果凍分成3組：5個(gè)1組剩一個(gè)，進(jìn)行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個(gè)就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的5個(gè)果凍中分成3組：2個(gè)1組剩一個(gè)，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出質(zhì)量較輕的那個(gè)果凍．

解答 解：（1）把11個(gè)果凍分成3組：5個(gè)1組剩一個(gè)，進(jìn)行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個(gè)就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的5個(gè)果凍分成3組：2個(gè)1組剩一個(gè)，進(jìn)行第二次稱量，如果平衡，剩下那一個(gè)就是次品，如果不平衡，那么次品在較輕的那一組中；再把較輕的2個(gè)果凍分成2組：那么較輕的那個(gè)是次品．
（2）不能稱2次就保證找出這個(gè)稍微輕一點(diǎn)的果凍．
（3）如果天平兩邊各放5個(gè)果凍，稱一次有可能找出這個(gè)稍微輕一點(diǎn)的果凍．

點(diǎn)評(píng) 此題是靈活考查天平的應(yīng)用，方法還是杠桿的平衡原理．