Question

11．讀圖回答問題．

（1）第7幅圖中有13□，有36個(gè)●
（2）第n幅圖中有2n-1個(gè)□．
（3）如果第n幅圖中有121個(gè)●，那么n=12．

Answer 1

分析 （1）觀察得知：第n幅圖形共有n的平方個(gè)圖形，而且黑色圓的個(gè)數(shù)就是（n-1）²個(gè)；
（2）第n幅圖中有多少個(gè)□，可以利用n²-（n-1）²，也可以認(rèn)為是2n-1個(gè)；
（3）121=11²，說明是第11+1幅圖形．

解答 解：（1）（7-1）²=36（個(gè)）
7²-36=13（個(gè)）
答：第7幅圖中有13□，有36個(gè)●．
（2）n²-（n-1）²
=（n+n-1）（n-n+1）
=（2n-1）（個(gè)）
答：第n幅圖中有（2n-1）個(gè)□．
（3）121=11²
11+1=12（幅）
答：如果第n幅圖中有121個(gè)●，那么n=12．

點(diǎn)評(píng) 解答本土的關(guān)鍵是：正確推導(dǎo)出正方形的個(gè)數(shù)，與第幾個(gè)圖形存在什么關(guān)系．