Question

一個旅行社在西湖租船游覽，如果每條船坐12人，還剩8人，如果每條船坐16人，剛好剩余一艘船．求租了多少條船？這個旅行團有多少人？（第一問用方程解，第二問用算術(shù)方法解）．

Answer 1

分析：（1）設(shè)租了x條船，由“每條船坐12人，還剩8人”，可知人數(shù)為12x+8；由“如果每條船坐16人，剛好剩余一艘船”，可知人數(shù)為16x-16．根據(jù)人數(shù)相等，列出方程12x+8=16x-16，解此方程，求出船的數(shù)量．
（2）由“如果每條船坐16人，剛好剩余一艘船”，也就是少了16人；由“每條船坐12人，還剩8人”，可知多了8人，前后人數(shù)差為16+8=24（人），每條船坐的人數(shù)差為16-12=4（人），因此船的數(shù)量為24÷4=6（條），根據(jù)“如果每條船坐12人，還剩8人”，或根據(jù)“每條船坐16人，剛好剩余一艘船”即可求出人數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)租了x條船，得：
  12x+8=16x-16，
     4x=24，
      x=6；
答：租了6條船．

（2）船的數(shù)量：
（16+8）÷（16-12），
=24÷4，
=6（條）；

人數(shù)為：
12×6+8，
=72+8，
=80（人），
或者16×（6-1）=80（人）．
答：這個旅行團有80人．

點評：此題考查了盈虧問題的解法，在用方程求船的數(shù)量時，根據(jù)人數(shù)相等列出等式，解決問題；在用算術(shù)法球船的數(shù)量時，運用了下列關(guān)系式：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差=分物份數(shù)．