Question

15．張老師要把一張100元的人民幣，換成小面值的人民幣．

面值/元	1	2	5	10	20	50
張數(shù)/張	100	50	20	10	5	2

人民幣的面值和張數(shù)成反比例；張老師要買同一種筆記本，所買的本數(shù)和應付的錢數(shù)成正比例．

Answer 1

分析 （1）100×1=50×2=5×20=10×10=20×5=50×2=100元，這個乘積表示面值與張數(shù)的積一定，即面值×張數(shù)=總值（一定）；所以依據(jù)反比例的意義可得：面值與張數(shù)是一對相關(guān)聯(lián)的量，且面值與張數(shù)的積一定，則面值與張數(shù)成反比例；
（2）判斷買書的本數(shù)和應付的錢數(shù)之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答 解：（1）如下表：

面值/元	1	2	5	10	20	50
張數(shù)/張	100	50	20	10	5	2

因為100×1=50×2=5×20=10×10=20×5=50×2=100元；
這個乘積表示面值與張數(shù)的積一定，即面值×張數(shù)=總值（一定）；
因為面值與張數(shù)是一對相關(guān)聯(lián)的量，且面值與張數(shù)的積一定，則面值與張數(shù)成反比例．

（2）因為買書應付的錢數(shù)÷書的本數(shù)=每本書的單價（一定），
是比值一定，符合正比例的意義，
所以買書的本數(shù)和應付的錢數(shù)成正比例；
故答案為：反，正．

點評 此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．