Question

18和24的最大公因數(shù)是

6

，16和96的最大公因數(shù)是

16

．

Answer 1

分析：（1）先把18和24進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
（2）因為96÷16=6，即96和16成倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；據(jù)此解答即可．

解答：解：（1）18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數(shù)是：2×3=6；
（2）因為96÷16=6，即96和16成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是16；
故答案為：6，16．

點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)．