Question

小麗玩套完具的游戲，有雞、猴、狗三種游戲，每次都套中，每種玩具至少套種一次．其中套中雞得9分，套種猴得5分，套種狗得2分．她玩n次共得了61分，n最少是多少？n最多是多少？n有多少個不同的取值？

Answer 1

考點：篩選與枚舉

專題：

分析：根據(jù)題意，我們可以讓她先把每種玩具各套中一次，這樣問題就簡化為套（n-3）次，每次都套中，共得61-（9+5+2）=45（分）．顯然套中雞的情況數(shù)最少；最多套中45÷9=5次，最少套中0次．

解答： 解：分類列表如下：

套中雞（9分）的次數(shù)	5	4	3		2			1				0
套中猴（5分）的次數(shù)	0	1	2	0	5	3	1	6	4	2	0	9	7	5	3	1
套中狗（2分）的次數(shù)	0	2	4	9	1	6	11	3	8	13	18	0	5	10	15	20
n-3的值	5	7	9	12	8	11	14	10	13	16	19	9	12	15	18	21
n的值	8	10	12	15	11	14	17	13	16	19	22	12	15	18	21	24

觀察上表易知，n最少是8，n最多是24，n共有14個不同的取值．

點評：解答這類題目，只要將所有可能出現(xiàn)的情況羅列出來，再據(jù)此進行解答就可以了．