Question

（2012?瀘縣模擬）按要求作方格圖上作圖．（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1cm）
（1）以點(diǎn)A．（1，5）B．（2，7）C．（4，7）D．（5，

5

）為頂點(diǎn)作一個(gè)等腰梯形．
（2）這個(gè)梯形的面積是

6平方厘米

，以圖中實(shí)線為對(duì)稱軸畫出等腰梯形的軸對(duì)稱圖形．（填空1分，作圖1分）
（3）作出梯形ABCD繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移1格．（2分）
（4）以點(diǎn)O：（13，2）為圓心作一個(gè)半徑3cm的半圓，這個(gè)半圓的面積是

14.13平方厘米

，周長(zhǎng)是

10.28厘米

，對(duì)稱軸有

1

條．（4分）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法先在平面圖中標(biāo)出A、B、C點(diǎn)的位置，再利用等腰梯形的性質(zhì)即可確定點(diǎn)D的位置；
（2）因?yàn)槊總�(gè)方格的長(zhǎng)度都是1厘米，由此得出梯形的上下底和高的長(zhǎng)度，再利用梯形的面積公式即可求出它的面積；
從這個(gè)等腰梯形的各個(gè)頂點(diǎn)分別向直線引垂線并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱圖形1．
（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，找出逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接起來，即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形2；再根據(jù)平移的方法，把圖形2的四個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移一格，依次連接起來即可得出平移后的圖形3；
（4）先確定點(diǎn)O的位置，再以3厘米為半徑畫半圓，利用半圓的周長(zhǎng)面積公式即可解答；半圓只有一條對(duì)稱軸，是經(jīng)過半圓的圓心且垂直與半圓的直徑的直線．

解答：解：（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法，在平面圖中邊長(zhǎng)各個(gè)頂點(diǎn)的位置如下，因?yàn)檫@個(gè)四邊形是等腰梯形，所以點(diǎn)D的數(shù)對(duì)位置是（5，5），畫出這個(gè)等腰梯形如下圖所示：
（2）梯形的上下底分別是：2厘米、4厘米，高是2厘米，所以這個(gè)梯形的面積是：（2+4）×2÷2=6（平方厘米）；
（3）根據(jù)題干分析，畫出這個(gè)梯形的軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)、平移后的圖形如下：

（4）半圓的面積是：3.14×3²÷2=14.13（平方厘米），
半圓的周長(zhǎng)是：3.14×2×2÷2+2×2，
=6.28+4，
=10.28（厘米），
半圓是軸對(duì)稱圖形，只有1條對(duì)稱軸．
故答案為：5；6平方厘米；14.13平方厘米；10.28厘米；1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查到知識(shí)點(diǎn)是：數(shù)對(duì)表示位置的方法、軸對(duì)稱的性質(zhì)、運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的方法進(jìn)行圖形變換以及半圓的畫法、半圓的面積與周長(zhǎng)的計(jì)算方法等．