Question

【題目】迎迎×春春＝杯迎迎杯，數(shù)數(shù)×學(xué)學(xué)＝數(shù)賽賽數(shù)，春春×春春＝迎迎賽賽

在上面的3個(gè)算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。如果這3個(gè)等式都成立，那么，“迎+春+杯+數(shù)+學(xué)+賽”等于多少?

Answer 1

【答案】迎+春+杯+數(shù)+學(xué)+賽＝7+8+6+5+9+4＝39。

【解析】由第三個(gè)算式得：

春×春×11×11＝迎×1100+賽×11，

所以 春×春×11＝迎×100+賽，

春×春＝9×迎+(迎+賽)÷11

“迎”+“賽”應(yīng)是11的倍數(shù)．由于“迎”+“賽”不超過(guò)9+9＝18，所以“迎”+“賽”＝11，并且

“春”ד春”＝9ד迎”+1，將“迎”＝2，3，4，5，6，7，8，9代入上式檢驗(yàn)，只有“迎”＝7滿(mǎn)足要求，此時(shí)“春”＝8，“賽”＝4，代入第一個(gè)算式得“杯”＝6，

由第二個(gè)算式可得：

數(shù)×學(xué)×11＝數(shù)×91+40

從而“數(shù)”×3+7的和能被11整除，將“數(shù)”＝1，2，3，5，9代入檢驗(yàn)，只有“數(shù)”＝5滿(mǎn)足要求，這時(shí)“學(xué)”＝9，

所以 迎+春+杯+數(shù)+學(xué)+賽＝7+8+6+5+9+4＝39。