Question

用24個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有哪幾種方法？請(qǐng)你拼一拼，填一填，再看表面積最小的是多少？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

長(zhǎng)/dm	寬/dm	高/dm	表面積/dm2
			52

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：24個(gè)棱長(zhǎng)是1dm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有6種拼組方法：（1）1×24排列；（2）2×12排列；（3）3×8排列；（4）4×6排列；（5）2×2×6排列；（6）2×3×4排列；由此找出每種排列方法中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，再利用長(zhǎng)方體的表面積公式分別計(jì)算出它們的表面積進(jìn)行比較，即可解答問(wèn)題．

解答： 解：（1）1×24排列：棱長(zhǎng)分別為24dm，1dm，1dm，表面積為：
（24×1+24×1+1×1）×2
=（24+24+1）×2
=49×2
=98（平方分米）；

（2）2×12排列：棱長(zhǎng)分別為12dm，2dm，1dm，表面積為：
（12×2+12×1+2×1）×2
=（24+12+2）×2
=38×2
=76（平方分米）；

（3）3×8排列：棱長(zhǎng)分別為8dm，3dm，1dm，表面積為：
（3×8+1×8+3×1）×2
=（24+8+3）×2
=35×2
=70（平方分米）；

（4）4×6排列，棱長(zhǎng)分別是6dm，4dm，1dm，表面積為：
（4×6+1×6+4×1）×2
=（24+6+4）×2
=34×2
=68（平方分米）；

（5）2×2×6排列：棱長(zhǎng)分別為6dm，2dm，2dm，表面積為：
（6×2+6×2+2×2）×2
=（12+12+4）×2
=28×2
=56（平方分米）；

（6）2×3×4排列，棱長(zhǎng)分別是4dm、3dm、2dm，表面積為：
（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方分米）；

長(zhǎng)/dm	寬/dm	高/dm	表面積/dm2
24	1	1	98
12	2	1	76
8	3	1	70
6	4	1	68
6	2	2	56
4	3	2	52

根據(jù)上表可得：表面積最小的是52平方分米，
規(guī)律是：當(dāng)長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度越接近，表面積越�。�
答：表面積最小是52平方分米，當(dāng)長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度越接近，表面積越�。�

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出不同的拼組方法，再利用長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算解答即可．