Question

（1）
（2）×
（3）+…+
（4）×-×．

Answer 1

解：（1）5+0.5x=6，
5+x-5=6-5，
x=，
x×2=×2，
x=；

（2）（1×8.12+5÷×8），
=（1+）×+（5+）÷×（8+），
=（1+）×+××（8+），
=（1+）×+×（8+），
=（1++8+）×，
=10×，
=81；

（3）+++…+，
=-+-+-+…+-，
=-，
=；

（4）×-×，
設(shè)K=++，
原式=（+K）×（K+）-（k++）×K，
=K×K+（+）×K+×-K×K-（+）×K，
=×，
=．
分析：（1）把0.5化為分?jǐn)?shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同減去5，再同乘2即可；
（2）把8.12化為分?jǐn)?shù)，通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（3）通過(guò)觀(guān)察，此算式的分子都是3，分母中的兩個(gè)因數(shù)相差也是3，可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加減相抵消的方法，求得結(jié)果；
（4）此算式較長(zhǎng)，直接計(jì)算較麻煩，我們不妨采用設(shè)數(shù)法，設(shè)K=++，計(jì)算較為簡(jiǎn)便．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解方程以及四則混合運(yùn)算，解方程時(shí)依據(jù)等式的性質(zhì)；在脫式計(jì)算中，特別注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化要細(xì)心．根據(jù)題目情況，靈活處理．