Question

4．簡便計算

1-$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{3}$+$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$	9.9×8.7+8.7	101×99.5-99.5
12.5×320×2.5	1004÷25÷4	2$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$	2001×9999

Answer 1

分析 ①⑦運用減法的性質簡算；
②運用加法交換律、結合律簡算；
③④⑧運用乘法分配律簡算；
⑤運用乘法結合律簡算；
⑥運用除法的性質簡算．

解答 解：①1-$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{8}$
=1-（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$）
=1-1
=0

②$\frac{1}{3}$+$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{9}$）
=1+$\frac{8}{9}$
=1$\frac{8}{9}$

③9.9×8.7+8.7
=（9.9+1）×8.7
=10.9×8.7
=10×8.7+0.9×8.7
=87+7.83
=94.83

④101×99.5-99.5
=（101-1）×99.5
=100×99.5
=9950

⑤12.5×320×2.5
=（12.5×80）×（4×2.5）
=1000×10
=10000

⑥1004÷25÷4
=1004÷（25×4）
=1004÷100
=10.04

⑦2$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$ 
=2$\frac{2}{5}$-（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=2$\frac{2}{5}$-1
=1$\frac{2}{5}$

⑧2001×9999
=2001×（10000-1）
=2001×10000-2001
=20010000-2001
=20007999

點評 此題考查了靈活運用運算定律及性質簡算．