Question

13．大小兩個圓的面積之比是9：1，周長相差25.12厘米，大小兩個圓的面積之和是31.4平方厘米．

Answer 1

分析 設大圓半徑為R厘米，小圓半徑為r厘米，由題意可知，πR²：πr²=9：1，即R²：r²=9：1，由上得出R：r=3：1，又知兩圓周長之差是25.12厘米，用25.12厘米除以（3-1）分別求大、小圓周長，進而求大、小圓半徑，然后再求出兩圓面積之和．

解答 解：設大圓半徑為R厘米，小圓半徑為r厘米．
因為，πR²：πr²=9：1
所以R²：r²=9：1
因為9=3²，1=1²
所以R：r=3：1
25.12÷（3-1）
=25.12÷2
=12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
2×3=6（厘米）
3.14×6²+3.14×2²
=3.14×（36+4）
=3.14×40
=125.6（平方厘米）
答：大小兩個圓的面積之和是125.6平方厘米．

點評 要想求兩圓面積之和，必須求出兩圓半徑，要求兩圓半徑，必須根據(jù)已知條件求出兩圓周長，要求兩圓周長，關鍵是圓周長計算公式、圓面積計算公式的靈活運用．