Question

按圖示方式，用火柴棒搭正方形，搭6個正方形需要火柴棒

19

根，搭n個正方形需要火柴棒

3n+1

根．

Answer 1

分析：通過觀察易得搭一個正方形要火柴4根；搭兩個正方形要火柴（4+3）根，即7根；搭三個正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，由此得到搭n個正方形要火柴4+3×（n-1）根，然后把n=100代入計算即可．

解答：解：觀察第一個圖得，搭一個正方形要火柴4根；
觀察第二個圖得，搭兩個正方形要火柴（4+3）根，即7根；
觀察第三個圖得，搭三個正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，
…，
所以搭n個正方形要火柴的根數(shù)=4+3×（n-1）=3n+1（根）．
當(dāng)n=6時，需要火柴棒：3×6+1=19（根），
答：搭6個正方形需要火柴棒19根，搭n個正方形需要火柴棒3n+1根．
故答案為：19；3n+1．

點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．