Question

16．下面分數中可以化成有限小數的是（　�。�

• A． $\frac{5}{15}$
• B． $\frac{9}{12}$
• C． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先約分．然后根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：$\frac{5}{15}$約分后為$\frac{1}{3}$，分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
$\frac{9}{12}$約分后為$\frac{3}{4}$，分母中含有質因數2，所以能化成有限小數；
$\frac{6}{7}$分母中只有質因數7，所以不能化成有限小數．
故選：B．

點評 此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．