Question

19．兩個(gè)圓柱底面半徑的比是1：2，要使它們的體積相等，兩個(gè)圓柱高的比是4：1．

Answer 1

分析 設(shè)這兩個(gè)圓的半徑分別為1、2，高分別為h₁、h₂，根據(jù)圓柱的體積公式“V=πr²h”即可求出這兩個(gè)圓柱的體積，根據(jù)它們的體積相等，即可求出它們的高之比．

解答 解：設(shè)這兩個(gè)圓的半徑分別為1、2，高分別為h₁、h₂．
π×1²×h₁=πh₁
π×2²×h₂=4πh₂
πh₁=4πh₂
根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都除以π，
h₁=4h₂
所以h₁：h₂=4：1
即兩個(gè)圓柱高的比是4：1．
故答案為：4：1．

點(diǎn)評(píng) 解答此題所用的知識(shí)點(diǎn)有：圓柱體積的計(jì)算、比的意義等．兩圓的面積之比、是半徑（或直徑）之比的平方，也可直接根據(jù)圓柱的體積公式“V=Sh”，寫出h₁=4h₂，進(jìn)而求出以h₁：h₂=4：1．