一個長方體,前面和上面的面積之和是209平方厘米,這個長方體的長、寬、高都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù),這個長方體的體積和表面積各是多少?
分析:前面和上面兩個面面積和為209,就是長×高+長×寬=209,長、寬、高都是以厘米為單位的數(shù),且都是質(zhì)數(shù),據(jù)此可確定,這個長方形的長、寬、高是多少厘米,然后再根據(jù)長方體體積和表面積的計算方法進(jìn)行計算.據(jù)此解答.
解答:解:根據(jù)以上分析知:
長×高+長×寬=209,
長×(高+寬)=209,
209=19×11,
要么寬+高=11,要么寬+高=19,
11=2+9=3+8=4+7=5+6,不管怎么組合都有合數(shù),
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10,只有2+17的組合都是質(zhì)數(shù),
寬、高分別為2厘米、17厘米.
體積為:11×17×2=374(立方厘米).
表面積為:(11×17+11×2+17×2)×2,
=(187+22+34)×2,
=243×2,
=486(平方厘米).
答:這個長方體的體積是374立方厘米,表面積是486平方厘米.
點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵是求出這個長方體的寬和高是多少,再根據(jù)長方體體積和表面積的計算方法進(jìn)行計算.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009?宣武區(qū))一個長方體的前面和上面的面積之和是39平方厘米,它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù),那么長方體的體積是
66平方厘米
66平方厘米

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一個長方體,前面和上面的面積之和是209立方厘米,這個長方體的長、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù).這個長方體的體積是多少立方厘米?

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