Question

計(jì)算：

(1+29)(1+ 29 2 )(1+ 29 3 )…(1+ 29 30 )(1+ 29 31 )

(1+31)(1+ 31 2 )(1+ 31 3 )…(1+ 31 28 )(1+ 31 29 )

=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可以把分?jǐn)?shù)的分子與分母每一個(gè)因數(shù)都化成假分?jǐn)?shù)，然后約分就可以求出結(jié)果．

解答：解：

(1+29)(1+ 29 2 )(1+ 29 3 )…(1+ 29 30 )(1+ 29 31 )

(1+31)(1+ 31 2 )(1+ 31 3 )…(1+ 31 28 )(1+ 31 29 )

=

30 1 × 31 2 × 32 3 ×…× 59 30 × 60 31

32 1 × 33 2 × 34 3 ×…× 59 28 × 60 29

=

30×31×32×…×59×60 1×2×3×…×30×31

32×33×34×…×59×60 1×2×3×…×28×29

=

30×31×32×…×59×60

1×2×3×…×30×31

×

1×2×3×…×28×29

32×33×34×…×59×60

=1
故填：1．

點(diǎn)評(píng)：把分子與分母的每一個(gè)因數(shù)都化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法題意解答即可．