Question

如圖是一塊長(zhǎng)方形鐵皮，把鐵皮按陰影部分剪下，剛好能焊接成一個(gè)容積最大的鐵皮水桶（焊接處忽略不計(jì)）．這個(gè)鐵桶能裝多少千克？（每立方分米水重1kg，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題,圓柱的展開(kāi)圖

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)圓的直徑是d，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20.7dm，等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加上圓的直徑d，小長(zhǎng)方形的寬等于兩個(gè)等圓直徑之和，也就是2d，也就是圓柱的高，小長(zhǎng)方形是圓柱側(cè)面展開(kāi)圖，所以長(zhǎng)應(yīng)等于圓周長(zhǎng)3.14d，根據(jù)“大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和”求出圓的直徑，進(jìn)而求出圓柱的高，由于沒(méi)說(shuō)鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據(jù)“圓柱的體積=πr²h”進(jìn)行解答即可

解答： 解：設(shè)圓的直徑為d分厘米，則：
3.14d+d=20.7
  4.14d=20.7
      d=5；
r=5÷2=2.5（dm），
h=2d=2×5=10（dm），
容積：3.14×2.5²×10
=3.14×6.25×10
=196.25（dm³）
1×196.25=196.25（kg）
答：這個(gè)鐵桶能裝196.25千克．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和，據(jù)此進(jìn)行解答即可．