Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是48厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3﹕2﹕1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

48

立方厘米，底面積是

24

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；已知一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是3：2：1，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式和長(zhǎng)方形的面積公式解答．

解答：解：3+2+1=6（份）；
48÷4×

3

6

=12×

3

6

=6（厘米），
48÷4×

2

6

=12×

2

6

=4（厘米），
48÷4×

1

6

=12×

1

6

=2（厘米），
6×4×2=48（立方厘米），
6×4=24（平方厘米），
答：它的體積是48立方厘米，底面積是24平方厘米．
故答案為：48，24．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和體積的計(jì)算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答即可．