Question

一項工程甲、乙合作完成了全工程的

7

10

，剩下的由甲單獨完成，甲一共做了10

1

2

天，這項工程由甲單獨做需15天，如果由乙單獨做，需多少天？

Answer 1

分析：把這項工程的工作總量看成單位“1”，甲的工作效率是

1

15

，先求出甲獨自完成的部分是工作總量的幾分之幾，用這部分工作量除以甲的工作效率求出這部分工作量甲需要的時間，繼而求出合作時用的時間；再用合作時甲的工作效率乘甲的工作時間，求出甲在合作中完成的工作量，進而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作時間就是乙的工作效率，進而求出乙獨做需要的時間．

解答：解：（1-

7

10

）÷

1

15

，
=

3

10

÷

1

15

，
=4

1

2

（天）；
10

1

2

-4

1

2

=6（天）；

7

10

-

1

15

×6，
=

7

10

-

2

5

，
=

3

10

；
1÷（

3

10

÷6），
=1÷

1

20

，
=20（天）；
答：如果由乙單獨做，需20天．

點評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題．