Question

一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)字各不相同且都不為0，如果三個(gè)數(shù)字之和為10，這樣的三位數(shù)有

24

個(gè)．

Answer 1

分析：三位數(shù)即百位十位個(gè)位，要使三個(gè)數(shù)位上的和為10，而保證數(shù)要有意義，百位上的數(shù)不能為零，三個(gè)數(shù)字各不相同且都不為0，即百位上的數(shù)為1…7，而另兩個(gè)數(shù)位的和為9…3，然后再接著確定十位，最后根據(jù)前兩位去確定個(gè)位：如百位為1時(shí)，百位上是“1”的數(shù)有127、136、145、154、163、172共6個(gè)．據(jù)此分析，百位為2的數(shù)有4個(gè)…，百位是3的有4個(gè)，百位是4的有2個(gè)，百位是5的有2個(gè)，百位是6的有2個(gè)，百位是7的有2個(gè)，則共有6+4+4+2+2+2+2=22個(gè)．

解答：解：據(jù)題意可知，
百位上是“1”的數(shù)有127、136、145、154、163、172共6個(gè)．
百位為2的數(shù)有4個(gè)，
百位是3的有4個(gè)，
百位是4的有2個(gè)，百位是5的有4個(gè)，百位是6的有2個(gè)，百位是7的有2個(gè)，
則共有6+4+4+2+4+2+2=24個(gè)．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：完成本題主要根據(jù)百位數(shù)為不同數(shù)字時(shí)各有多少種這樣的三位數(shù)時(shí)進(jìn)行分析的．