Question

把從1到100的自然數(shù)如下表那樣排列，在這個數(shù)表里，把長的方面的三個數(shù)，寬的方面的二個數(shù)，一共六個數(shù)用長方形框圍起來，六個數(shù)的和為81，在數(shù)表別的地方，如上述一樣地圍起來的六個數(shù)的和為465，則長方形框子里的最大的數(shù)是

 

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Answer 1

分析：觀察已框出的六個數(shù)，10是上面一行的中間數(shù)，17是下面一行的中間數(shù)，10+17=27，是上、下兩行中間數(shù)之和．這個中間數(shù)之和可以用（9+10+11+16+17+18）÷3=27求得．利用框中六個數(shù)的這種特點，求方框中的最大數(shù)．上、下兩行中間數(shù)之和是465÷3=155，又知上一行的數(shù)比下一行對應(yīng)的數(shù)小7，所以下一行的中間數(shù)是（155+7）÷2=81，最大數(shù)是81+1=82．

解答：解：數(shù)表中數(shù)的排列有個規(guī)律，中間的一個數(shù)是它前后兩個數(shù)的平均數(shù)，相對的上、下兩數(shù)的差是7，
中間上、下兩個數(shù)的和是465÷3=155，
下面中間的那個數(shù)是（155+7）÷2=81，
所以框子里最大的數(shù)是81+1=82．
答：長方形框子里的最大的數(shù)是82．
故答案為：82．

點評：此題考查學(xué)生的觀察與分析能力．對于這類題目應(yīng)細(xì)細(xì)觀察，找出特點或規(guī)律，再進(jìn)行推算．