Question

8．已知∠E=15°，∠ABE=110°，∠ADC=65°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，求出∠EOD的度數(shù)，又因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以∠EOD和∠AOB相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度，用180°減去∠ABE再減去∠AOB，即可求出∠A的度數(shù)，列式解答即可．

解答 解：如圖：

∠EOD=65°-15°=50°
因?yàn)椤螦OB=EOD（對(duì)頂角相等）
所以∠AOB=50°
∠A=180°-50°-110°
=20°
答：∠A的度數(shù)是20度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和等于180度，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．